Ks. Józef Pajor urodził się 2 marca 1940 roku w Wytrzyszczce, jako syn Juliana i Zofii z domu Kryjomska. Pochodził z parafii Tropie. Egzamin dojrzałości złożył w Tarnowie w 1959 roku, po czym wstąpił do Wyższego Seminarium Duchownego w Tarnowie. Po ukończeniu studiów filozoficzno - teologicznych przyjął święcenia kapłańskie z rąk biskupa tarnowskiego Jerzego Ablewicza w dniu 27 czerwca 1965 roku w Tarnowie.

Jako wikariusz pracował w parafiach: Szczepanowice (od 1 sierpnia 1965 roku), Muszyna (od 12 lutego 1968 roku), Żabno (od 30 czerwca 1973 roku), Dobra (od 1 października 1977 roku) i Rożnowice (od 11 czerwca 1980 roku).

W dniu 10 lutego 1981 roku został mianowany proboszczem parafii pw. Świętych Apostołów Piotra i Pawła w Mszance. Z dniem 29 czerwca 1992 roku objął urząd proboszcza parafii pw. św. Anny w Łapczycy, który pełnił do 13 sierpnia 2010 roku, a następnie pozostał w tejże parafii w charakterze rezydenta. Ponadto sprawował obowiązki dekanalnego ojca duchownego w dekanacie Bochnia - Zachód. W 2023 roku zamieszkał w Domu Księży Diecezji Tarnowskiej im. św. Józefa w Tarnowie.

W dowód wyróżnienia za gorliwie pełnioną posługę kapłańską otrzymał w roku 1983 diecezjalne odznaczenie Expositorium Canonicale, a w roku 1991 diecezjalny przywilej Rochetto et Mantoletto.